Question

2. Функция задана формулой f(x)=-3x²+2x . 1)Найдите f(0), f(-2),f(1),f(1/3),f(-1/2) 2) Какое из равенств f(-1)=-5 ,f(2/3)=0 , f(1/6)=(1/3), f(-2)=-16, f(4)=-42 верное?​

Answer 1

Ответ:

1. f(0)= 0

f(-2) = -16

f(1) = -1

f(1/3) =  1/3

f(-1/2) = 1/4

2. f(-1) = -5

f(2/3) = 0

f(-2) = -16

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим поочередно каждую из поставленных задач.

1. Найдем значения функции \( f(x) = -3x^2 + 2x + 1 \) для заданных значений \( x \):

- \( f(0) = -3(0)^2 + 2(0) + 1 = 1 \) - \( f(-2) = -3(-2)^2 + 2(-2) + 1 = -3(4) - 4 + 1 = -12 - 4 + 1 = -15 \) - \( f(1) = -3(1)^2 + 2(1) + 1 = -3 + 2 + 1 = 0 \) - \( f\left(\frac{1}{3}\right) = -3\left(\frac{1}{3}\right)^2 + 2\left(\frac{1}{3}\right) + 1 = -\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} \) - \( f\left(-\frac{1}{2}\right) = -3\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 2\left(-\frac{1}{2}\right) + 1 = -\frac{3}{4} - 1 + 1 = -\frac{3}{4} \)

Таким образом, получаем следующие значения:

- \( f(0) = 1 \) - \( f(-2) = -15 \) - \( f(1) = 0 \) - \( f\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{3} \) - \( f\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{4} \)

2. Проверим верность утверждений:

- \( f(-1) = -3(-1)^2 + 2(-1) + 1 = -3 + 2 + 1 = 0 \). Утверждение \( f(-1) = -5 \) неверно. - \( f\left(\frac{2}{3}\right) = -3\left(\frac{2}{3}\right)^2 + 2\left(\frac{2}{3}\right) + 1 = -\frac{8}{3} + \frac{4}{3} + 1 = -\frac{3}{3} = -1 \). Утверждение \( f\left(\frac{2}{3}\right) = 0 \) неверно. - \( f\left(\frac{1}{6}\right) = -3\left(\frac{1}{6}\right)^2 + 2\left(\frac{1}{6}\right) + 1 = -\frac{1}{36} + \frac{1}{3} + 1 = \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \). Утверждение \( f\left(\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{3} \) неверно. - \( f(-2) = -15 \). Утверждение \( f(-2) = -16 \) неверно. - \( f(4) = -3(4)^2 + 2(4) + 1 = -48 + 8 + 1 = -39 \). Утверждение \( f(4) = -42 \) неверно.

Таким образом, все предложенные утверждения неверны.