Question

Здравствуйте! Помогите ,пожалуйста, решить уравнение через дискриминант это срочно 2х^2-8х+11=0

Answer 1

2х²-8х+11=0

D=b²-4ac= (-8) ²-4×2×11= 64-88=-24

D<0 (решения несуществует)

Answer 2

D=64-4•2•11=64-88=-24
X1=8-24/2•2=-16/4=-4
X2=8+24/2•2=32/4=8

Answer 3

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить уравнение \(2x^2 - 8x + 11 = 0\) через дискриминант.

Уравнение квадратного вида имеет общий вид: \[ax^2 + bx + c = 0.\]

В данном случае: \[a = 2, \quad b = -8, \quad c = 11.\]

Дискриминант вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac.\]

Подставим значения: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 11 = 64 - 88 = -24.\]

Теперь, учитывая значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если \(D < 0\), то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае \(D = -24 < 0\), следовательно, у уравнения \(2x^2 - 8x + 11 = 0\) два комплексных корня.

Если вам нужны сами корни, то они могут быть найдены с использованием формулы для корней квадратного уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

В данном случае: \[x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{-24}}{4}.\]

Так как дискриминант отрицателен, под корнем у нас будет мнимая единица \(i\), и корни будут комплексными числами: \[x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{-24}}{4} = \frac{8 \pm 2i\sqrt{6}}{4} = 2 \pm \frac{1}{2}i\sqrt{6}.\]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 8x + 11 = 0\) представлены комплексными числами \(2 + \frac{1}{2}i\sqrt{6}\) и \(2 - \frac{1}{2}i\sqrt{6}\).