Question

Тіло рухаеться за законом s(t)=t²-3t 1）запишіть формулу для обчислення швидкості тіла 2）у який момент часу тіло зупиниться？

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми будемо використовувати закон руху, який в даному випадку заданий функцією \( s(t) = t^2 - 3t + 1 \), де \( s(t) \) - це положення тіла в момент часу \( t \).

1) Формула для обчислення швидкості тіла \( v(t) \) отримується шляхом взяття похідної від функції положення \( s(t) \) по відношенню до часу \( t \):

\[ v(t) = s'(t) \]

Для знаходження похідної від \( s(t) \) потрібно взяти похідну кожного члена функції \( s(t) \) за \( t \):

\[ v(t) = \frac{d}{dt} (t^2 - 3t + 1) \]

\[ v(t) = 2t - 3 \]

Отже, формула для швидкості тіла \( v(t) \) є \( 2t - 3 \).

2) Щоб знайти момент часу, коли тіло зупиниться, потрібно знайти значення часу \( t \), при якому швидкість \( v(t) \) рівна нулю:

\[ 2t - 3 = 0 \]

Розв'язавши це рівняння для \( t \), отримаємо:

\[ 2t = 3 \]

\[ t = \frac{3}{2} \]

Таким чином, тіло зупиниться в момент часу \( t = \frac{3}{2} \).