Question

Помогите,пожалуйста!!!!!!! Очень нужно. Тіло рухається за законом s (t) = 3t - t2 (2-в квадрате)(відстань вимірюється в метрах, час — у секундах).1) Запишіть формулу для обчислення швидкості тіла.2) У який момент часу тіло зупиниться?​​

Answer 1

Ответ:

швидість, це похідна від s, s'=3-2t, 2) s=0, при 3t-t^2=0, t=3

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями.

1. Для обчислення швидкості тіла використовуйте похідну від функції відстані s від часу t. Похідна від s визначає швидкість тіла.

s(t) = 3t - t^2

Для знаходження похідної s по t, спершу розкрийте дужки в другому доданку:

s(t) = 3t - 2t^3

Тепер знайдіть похідну від s по t:

v(t) = ds/dt = d/dt (3t - 2t^3)

v(t) = 3 - 6t^2

Отже, формула для обчислення швидкості тіла є:

v(t) = 3 - 6t^2 м/с

2. Щоб знайти момент часу, коли тіло зупиниться, вам потрібно знайти ті моменти часу, коли швидкість тіла дорівнює нулю. Тобто:

3 - 6t^2 = 0

Розв'яжіть це рівняння для t:

6t^2 = 3

t^2 = 3/6

t^2 = 1/2

t = ±√(1/2)

Отже, тіло зупиниться в два моменти часу: t = √(1/2) секунд і t = -√(1/2) секунд. Так як час не може бути від'ємним, то реальний момент зупинки тіла - це t = √(1/2) секунд.