Question

Допоможіть будь-ласка!! прошу! : знайдіть область визначення функції y=2\x²-x​

Answer 1

знаменатель дроби должен быть отличен от 0

x^2-x≠0

x(x-1)≠0

x≠0 U x≠1

(-∞;0) U (0;1) U (1;∞)

Answer 2

Задача полягає у знаходженні області визначення функції \( y = 2x^2 - \frac{x}{2} \).

Область визначення функції - це множина всіх можливих значень аргументу (у цьому випадку, \( x \)), при яких функція є визначеною.

У вашому випадку функція \( y = 2x^2 - \frac{x}{2} \) має квадратичний та лінійний члени. Треба звернути увагу на те, чи існують які-небудь обмеження, які можуть призвести до невизначеності або ділення на нуль.

Функція має вигляд: \[ y = 2x^2 - \frac{x}{2} \]

Не має обмежень в знаменнику, тому нам необхідно лише врахувати, що квадратичний член \( 2x^2 \) завжди буде визначеним для будь-якого значення \( x \), оскільки квадрат буде завжди не від'ємним (або нуль).

Отже, область визначення для цієї функції - це усі реальні числа \( x \). Ми можемо виразити це у математичній формі так: \[ \text{Область визначення: } x \in \mathbb{R} \]

Це означає, що функція визначена для будь-якого реального числа \( x \).