Question

Разложи на множители 0,25x2 – 0,16 = (0,3x + 5)2 = 0,49x2 – 0,16y2 =​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\0,25x^{2} -0,16=(0,5x)^{2} -0,4^{2} =(0,5x-0,4)(0,5x+0,4)\\\\\\2)\\\\(0,3x+5)^{2} =(0,3x+5)(0,3x+5)\\\\\\3)\\\\0,49x^{2}-0,16y^{2} =(0,7x)^{2}-(0,4y)^{2} =(0,7x-0,4y)(0,7x+0,4y)$

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением и разложим его на множители. У вас есть три части выражения:

1. \(0,25x^2 - 0,16\) 2. \((0,3x + 5)^2\) 3. \(0,49x^2 - 0,16y^2\)

Для начала разберемся с первой частью:

\[0,25x^2 - 0,16\]

Оба члена этого выражения являются квадратными триномами. Мы можем представить это как разность квадратов:

\[0,25x^2 - 0,16 = (0,5x)^2 - 0,4^2\]

Теперь применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)

\[0,25x^2 - 0,16 = (0,5x + 0,4)(0,5x - 0,4)\]

Теперь перейдем ко второй части:

\[(0,3x + 5)^2\]

Это квадрат полинома. Мы можем раскрыть его, используя формулу квадрата суммы:

\[(0,3x + 5)^2 = (0,3x + 5)(0,3x + 5)\]

Раскроем скобки:

\[0,09x^2 + 0,3x \cdot 5 + 5 \cdot 0,3x + 5^2 = 0,09x^2 + 1,5x + 25\]

Теперь у нас есть все три части, и мы можем объединить их:

\[0,49x^2 - 0,16y^2 = (0,5x + 0,4)(0,5x - 0,4) + 0,09x^2 + 1,5x + 25\]

Теперь это ваше выражение, разложенное на множители.