Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 119,7%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?

Answer 1

Ответ: на 30%

Объяснение:

Пусть каждый раз цена товара возрастала на $x%$%, тогда каждый такой раз цена товара возрастала в $\frac{100+x}{100}$ раз, а после трехкратного увеличения цены она возросла в $(\frac{100+x}{100})^3$. С другой стороны цена на товар возросла в $\frac{100 + 119,7}{100} = \frac{219,7}{100}$ раз, откуда получаем равенство:

$(\frac{100 + x}{100})^3 = \frac{219,7}{100} \\(100+x)^3 = 219,7 * 100^2 = 219,7 * 10^4 = 2197 * 10^3 = 13^3 * 10^3 = 130^3\\100 + x = 130\\x = 30$

Как видим, цена товара каждый раз возрастала на 30%.

Answer 2

Пусть первоначальная цена товара равна Х.

После трёхкратного повышения цены на одно и то же число процентов, цена товара стала превышать первоначальную на 119,7%.

Это можно записать в виде уравнения: X + (X * p/100) + (X * p/100) + (X * p/100) = X + X * (119.7/100)

Где p - процент повышения цены на товар каждый раз.

Упростим уравнение: X * (1 + p/100 + p/100 + p/100) = X * (1 + 1.197) X * (1 + 3p/100) = X * 2.197 1 + 3p/100 = 2.197 3p/100 = 1.197 3p = 119.7 p = 119.7/3 p ≈ 39.9

Таким образом, цена на товар повышалась на примерно 39.9% каждый раз.