Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 40 БАЛЛОВ В детский лагерь привезли неизвестное количество Ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках - одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось. 17 полных рюкзак(-ов, -а) и ещё один, в котором всего 3 пайк(-а, -ов). Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 4, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?​

Answer 1

Ответ:

31 пайков.

Объяснение:

Пусть A - количество пайков в каждом ящике, причём A >3;

N – количество ящиков в первой партии, а M -  во второй.

Тогда сначала привезли AN пайков, а потом – AM.

Теперь разложим  пайки по рюкзакам, обозначив B – сколько пайков входит в каждый рюкзак:  AN = 17B + 3;  AM = 4B – 1.

Из каждого выражения выразим B:

В = (AN – 3)/17 ; B = (AM + 1)/4  и приравняем.

(AN – 3)/17 = (AM + 1)/4

Приведём дроби к общему знаменателю, избавимся от него и немножко преобразуем:  

A(4N – 17M) = 17 + 20 = 37

Произведение A и скобки равно 37 (простое число), либо 1*31, либо 31*1. Но первое произведение не подходит, т.к. A >3.

Значит А = 31.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество пайков в каждом ящике буквой "n". Также, по условию, известно, что в каждом ящике было больше трех пайков.

1. Первый этап: Разложение пайков по рюкзакам. - Всего рюкзаков: 17 полных + 1 (с 3 пайками) = 18 рюкзаков. - Количество пайков в рюкзаках на первом этапе: 18 * n + 3.

2. Второй этап: Приезд еще ящиков и новое распределение по рюкзакам. - Теперь рюкзаков всего 4, и в последнем не хватает одного пайка. - Количество пайков в рюкзаках на втором этапе: 4 * n - 1.

Из условия задачи мы знаем, что количество пайков в рюкзаках на первом и втором этапах одинаково.

Уравнение: \[18n + 3 = 4n - 1\]

Решение уравнения:

\[18n + 3 = 4n - 1\] \[14n = -4\] \[n = -\frac{4}{14} = -\frac{2}{7}\]

Отрицательный результат не имеет смысла в данной задаче, поскольку число пайков не может быть отрицательным. Возможно, в условии есть ошибка или недостающая информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.