Question

ТЕРМІНОВО!!! розкласти многочлени на множникиа)16а²-25в²б)8х⁴-ху³в)(х-6)(х²+6х+36)г)а⁸-а⁶​

Answer 1

А) (4а-5в)(4а+5в)
Б) х(8х³-у³) = х(2х-у)(4х²+2ху+у²)
В)х³-6³
Г)х⁶(х-1)(х+1)

Answer 2

Давайте розкладемо многочлени на множники.

a) \(16a^2 - 25b^2\):

Спершу замітимо, що це різниця квадратів \((4a)^2 - (5b)^2\), тому ми можемо використати формулу різниці квадратів:

\[16a^2 - 25b^2 = (4a + 5b)(4a - 5b)\]

б) \(8x^4 - x^3v\):

Ми можемо взяти \(x^3\) як спільний множник:

\[8x^4 - x^3v = x^3(8x - v)\]

в) \((x - 6)(x^2 + 6x + 36)\):

Розкриваємо дужки, отримаємо:

\[ (x - 6)(x^2 + 6x + 36) = x(x^2 + 6x + 36) - 6(x^2 + 6x + 36) \]

Тепер розкриваємо кожен добуток:

\[ = x^3 + 6x^2 + 36x - 6x^2 - 36x - 216 \]

Спрощуємо:

\[ = x^3 - 216 \]

г) \(a^8 - a^6\):

Виділимо спільний множник \(a^6\):

\[ a^8 - a^6 = a^6(a^2 - 1) \]

Далі, \(a^2 - 1\) - це різниця квадратів, тож розкладемо її:

\[ a^6(a^2 - 1) = a^6(a + 1)(a - 1) \]

Це розклад на множники для заданих многочленів.