Question

5.Стороны прямоугольника 1,5< а <1,6 (см), 3,2<b<3,3 (см). Оцените периметр и площадь прямоугольника двойными неравенствами.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1,5<a<1,6; 3,2<b<3,3

Периметр прямоугольника P=2(a+b).

2(1,5+3,2)<2(a+b)<2(1,6+3,3)

2·4,7<2(a+b)<2·4,9

9,4<P<9,8

Площадь прямоугольника S=ab.
1,5·3,2<ab<1,6·3,3

4,8<S<5,28

Answer 2

Для прямоугольника со сторонами \(a\) и \(b\) существует несколько способов оценить периметр и площадь с использованием двойных неравенств. Давайте начнем с определения периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, а площадь равна произведению длин двух его сторон.

Для данного прямоугольника у нас заданы диапазоны значений для сторон \(a\) и \(b\):

- \(1.5 < a < 1.6\) (см) - \(3.2 < b < 3.3\) (см)

Теперь давайте оценим периметр и площадь прямоугольника с использованием двойных неравенств.

Оценка периметра прямоугольника:

Периметр \(P\) прямоугольника равен \(2a + 2b\) (поскольку у прямоугольника по две пары равных сторон).

Используя заданные диапазоны значений для \(a\) и \(b\):

- Минимальное значение для \(a\) из условия: \(a > 1.5\) - Максимальное значение для \(a\) из условия: \(a < 1.6\) - Минимальное значение для \(b\) из условия: \(b > 3.2\) - Максимальное значение для \(b\) из условия: \(b < 3.3\)

Таким образом, оценка периметра будет:

\[P_{min} = 2 \times 1.5 + 2 \times 3.2\]

\[P_{max} = 2 \times 1.6 + 2 \times 3.3\]

Оценка площади прямоугольника:

Площадь \(S\) прямоугольника равна \(a \times b\).

Используя заданные диапазоны значений для \(a\) и \(b\):

\[S_{min} = 1.5 \times 3.2\]

\[S_{max} = 1.6 \times 3.3\]

Это позволяет оценить минимальное и максимальное значение периметра и площади прямоугольника, учитывая заданные диапазоны для сторон \(a\) и \(b\).