Question

1) В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите угол В, если угол С = 33°, угол АКС = 110° 2) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите угол при основании, не смежный с данным внешним углом помогите пожалуйста, никто из класса не может решить(((( ​

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении

Объяснение:

Хорошего дня

Answer 2

1) Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон треугольника.

Пусть AC - биссектриса треугольника ABC. Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол А будет равен х градусов, так как AC является биссектрисой. Угол С равен 33 градусам.

Используем соотношение между длинами отрезков, на которые биссектриса делит сторону BC:

AC/AB = Сos(угол А/2) / Sin(угол С/2)

AC/AB = Сos(х/2) / Sin(33/2)

Также, известно, что угол АКС равен 110 градусам. Из этого угла можно найти угол КАС, который равен 180 - 110 = 70 градусам. Так как угол АКС является внешним углом треугольника АКС, то угол КАС является внутренним углом треугольника АКС.

Теперь воспользуемся теоремой синусов в треугольнике АКС, чтобы найти длину отрезка AC:

AC/Sin(70) = AK/Sin(110)

AC = AK * Sin(70) / Sin(110)

Зная длину отрезка AC, мы можем найти длину отрезка AB:

AB = AC * Sin(33/2) / Cos(х/2)

Теперь мы можем записать соотношение между длинами отрезков AC и AB:

AC/AB = Сos(х/2) / Sin(33/2)

Подставляем значения AC и AB в это соотношение:

(AK * Sin(70) / Sin(110)) / (AC * Sin(33/2) / Cos(х/2)) = Сos(х/2) / Sin(33/2)

Теперь решим это уравнение относительно неизвестного угла х.

2) Чтобы найти угол при основании, не смежный с данным внешним углом, воспользуемся свойством внешних углов треугольника. Согласно этому свойству, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Пусть внешний угол при основании равен 100 градусам. Пусть угол при основании, не смежный с данным внешним углом, равен х градусов.

Тогда сумма углов при основании будет равна 180 - 100

Answer 3

1) В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите угол В, если угол С = 33°, угол АКС = 110°

Чтобы найти угол В в треугольнике АВС, мы можем использовать свойство биссектрисы. Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам.

В данном случае, биссектриса АК делит сторону ВС на две части, пропорциональные сторонам ВА и АС. Пусть длина ВК равна х, а длина КС равна у.

Тогда, используя свойство биссектрисы, мы можем записать следующие пропорции:

VK/KA = BS/SA,

где VK - длина ВК, KA - длина КА, BS - длина ВS, SA - длина SА.

Мы также знаем, что угол С равен 33° и угол АКS равен 110°.

Так как угол АКС равен 110°, угол ВКА будет равен половине этого угла, то есть 55°.

Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения угла В.

Из треугольника ВАК мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Также, угол ВАК равен углу ВКА + углу ВАК.

Углы ВАК и ВКА равны, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

Тогда, угол В будет равен:

180° - угол ВАК = 180° - (55° + 33°) = 92°.

Таким образом, угол В в треугольнике АВС равен 92°.

2) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите угол при основании, не смежный с данным внешним углом

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов при основании.

Таким образом, чтобы найти угол при основании, который не является смежным с данным внешним углом, мы должны вычесть угол, смежный с данным внешним углом, из суммы углов при основании.

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен х, а угол, смежный с данным внешним углом, равен у.

Тогда, сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180°, и мы можем записать уравнение:

x + у = 180°.

Мы также знаем, что внешний угол при основании равен 100°. Тогда, угол, смежный с данным внешним углом, будет равен 180° - 100° = 80°.

Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:

x + 80° = 180°.

Вычитая 80° из обеих сторон уравнения, мы получаем:

x = 100°.

Таким образом, угол при основании, не смежный с данным внешним углом, равен 100°.