Question

Разложить на множители 3 x^4-27​

Answer 1

Привет,если я тебе помогла сделай мой ответ лучшим пожалуйста

3x⁴-27
3(x ⁴-9)
(3x ²-3)*(x ²+3)

Answer 2

Да, конечно! Давайте разложим выражение \(3x^4 - 27\) на множители.

Сначала, мы видим, что \(3x^4\) и \(27\) являются полными квадратами. Также, мы можем преобразовать \(27\) следующим образом: \(27 = 3^3\).

Теперь, давайте вынесем общий множитель, который равен трем:

\[3x^4 - 27 = 3(x^4 - 9)\]

Теперь давайте разложим \(x^4 - 9\) далее. Мы видим, что это разность квадратов:

\[x^4 - 9 = (x^2)^2 - 3^2\]

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В нашем случае \(a = x^2\) и \(b = 3\):

\[x^4 - 9 = (x^2 + 3)(x^2 - 3)\]

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения \(3x^4 - 27\) выглядит следующим образом:

\[3x^4 - 27 = 3(x^4 - 9) = 3(x^2 + 3)(x^2 - 3)\]

Таким образом, выражение полностью разложено на множители.