Question

Машина -6. Из Павлодара до Семей легковой автомобиль доезжает за 8 часа, а грузоваяза 10 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Семей,если скорость грузовой машины на 30 км/ч меньше скорости легковогоавтомобиля.​

Answer 1

Пусть скорость автомобиля х км/ч
тогда скорость грузовой машины х-15 км/ч
4*x=6*(x-15)
4х=6x-30
5x-6x=30 x=30 км/ч - скорость автомобиля 30-15=15км/ч - скорость грузовой машины
30*4=120км - расстояние между городами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между Павлодаром и Семей как \( D \) (в километрах). Тогда скорость легкового автомобиля обозначим как \( V_l \), а скорость грузовой машины как \( V_g \).

Мы знаем, что время, необходимое легковому автомобилю для преодоления расстояния, равно 8 часам, и грузовой машине - 10 часам. Используем формулу \( D = V \cdot t \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

1. Для легкового автомобиля: \[ D = V_l \cdot 8 \]

2. Для грузовой машины: \[ D = V_g \cdot 10 \]

Также известно, что скорость грузовой машины на 30 км/ч меньше скорости легкового автомобиля: \[ V_g = V_l - 30 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ D = 8V_l \] \[ D = 10(V_l - 30) \]

Решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для \( D \) из первого уравнения во второе:

\[ 8V_l = 10(V_l - 30) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 8V_l = 10V_l - 300 \]

\[ 2V_l = 300 \]

\[ V_l = 150 \]

Теперь найдем скорость грузовой машины:

\[ V_g = V_l - 30 = 150 - 30 = 120 \]

Теперь мы знаем скорости обоих машин. Мы можем использовать любую из первых двух формул, чтобы найти расстояние \( D \). Давайте используем первую формулу:

\[ D = 8V_l = 8 \cdot 150 = 1200 \]

Итак, расстояние между Павлодаром и Семей равно 1200 километров.