Question

Представьте выражение как многочлен в стандартном виде. ( a в пятой степени + 2с в пятой степени) во второй=a в какой степени +- число a степень c степень +- число c в какой степени

Answer 1

Ответ:

(a^5 + 2c^5)² = a^10 + 4 a^5 c^5 + 4c^10

По формуле сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer 2

Давайте разберем данное выражение более подробно. У нас есть многочлен в виде:

\[ (a^5 + 2c^5)^2 \]

Чтобы раскрыть скобки и упростить выражение, давайте воспользуемся свойствами степеней:

\[ (a^5 + 2c^5)^2 = (a^5 + 2c^5) \cdot (a^5 + 2c^5) \]

Теперь раскроем скобки, умножив каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй:

\[ a^{10} + 2a^5c^5 + 2a^5c^5 + 4c^{10} \]

Объединим подобные члены:

\[ a^{10} + 4a^5c^5 + 4c^{10} \]

Таким образом, исходное выражение принимает вид:

\[ a^{10} + 4a^5c^5 + 4c^{10} \]

Теперь мы можем ответить на вопрос о степенях \( a \) и \( c \):

- Степень \( a \) в данном выражении - это 10 (наивысшая степень \( a \)). - Степень \( c \) в данном выражении - это 10 (наивысшая степень \( c \)).

Таким образом, ответ:

\[ a^{10} + 4a^5c^5 + 4c^{10} \]

Итак, \( a \) в какой степени? - В 10-й степени.

Число \( a \) в какой степени? - В 0-й степени (поскольку не указано иное, предполагаем, что число в 0-й степени равно 1).

\( c \) в какой степени? - В 10-й степени.

Число \( c \) в какой степени? - В 0-й степени (по тем же причинам).