Question

2.Вычислите значение предела lim x=0 sin5x/tg8x 3.Дана функция y= 3x^2/3x^3+4 a)Запишите уравнение вертикальной асимптоты. b)С помощью выделения целой части найдите уравнение наклонной асимптоты c)Используя предел покажите что вы верно нашли наклонную асимптоту. 4.Известно что lim x=2 f(x)=3 и lim x=2 g(x)=-1. Определите будут ли следующие функции непрерывными в точке a) 3f(x)+g(x); b) f(x)/g(x)+1 Помогите по братский)

Answer 1

Ответ:вот 2 и 4 задание, к сожалению не поняла, как точно сделать 3

Объяснение:

Answer 2

2. Для вычисления предела lim(x→0) sin(5x)/tg(8x) можно воспользоваться известными пределами функций. Обратим внимание, что предел tg(8x) при x→0 равен нулю: lim(x→0) tg(8x) = 0. Также, предел sin(5x) при x→0 равен нулю: lim(x→0) sin(5x) = 0. Используя эти два предела, можем записать предел исходной функции: lim(x→0) sin(5x)/tg(8x) = 0/0. Однако, это неопределенность, поэтому применим правило Лопиталя: Производная от sin(5x) равна 5*cos(5x), и производная от tg(8x) равна 8*sec^2(8x). Вычислим предел от отношения производных: lim(x→0) (5*cos(5x))/(8*sec^2(8x)). Заметим, что при x→0 cos(5x) равно 1, а sec^2(8x) равно 1/(cos^2(8x)). Таким образом, lim(x→0) (5*cos(5x))/(8*sec^2(8x)) = (5*1)/(8*(1/(cos^2(8*0)))) = 5/8. Итак, значение предела lim(x→0) sin(5x)/tg(8x) равно 5/8.