Question

Помогите решить уравнение (3-x)^2-(x+4^)2=7

Answer 1

Ответ:   x= -1 .

           $(3-x)^2-(x+4)^2=7$  

Раскроем скобки, приведём подобные члены .

 $9-6x+x^2-(x^2+8x+16)=7\\\\9-6x+x^2-x^2-8x-16-7=0\\\\-14x-14=0\\\\14x=-14\\\\\boldsymbol{x=-1}$  

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны использовать некоторые свойства алгебры и применить их к уравнению.

Данное уравнение является квадратным, так как имеет вид (a-b)^2. Поэтому мы можем раскрыть скобки, чтобы получить уравнение без квадратов.

(3-x)^2 - (x+4)^2 = 7

Раскроем первую скобку: (3-x)(3-x) - (x+4)(x+4) = 7

Упростим выражения в скобках (пользуясь формулой (a-b)(a-b) = a^2 -2ab + b^2) и получим:

(9 - 6x + x^2) - (x^2 + 8x + 16) = 7

Раскроем вторую скобку и приведем подобные слагаемые:

9 - 6x + x^2 - x^2 - 8x - 16 = 7

Сократим x^2 с x^2 и -6x с -8x:

-14x - 7 = 7

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

-14x = 14

Разделим обе стороны на -14:

x = -1

Таким образом, решением уравнения (3-x)^2 - (x+4)^2 = 7 является x = -1.