Question

Знайти найменший додатній період функції ​

Answer 1

y=Asin(ax-b)

T=2π/a=2π/4=0.5π

Відповідь:0,5π

Answer 2

Для пошуку найменшого додатнього періоду функції спочатку дослідимо властивості періодичності функції.

Функція є періодичною, якщо для будь-якого значення х, яке належить до області визначення функції, функційне значення f(x) збігається зі значенням f(x + T), де T - період функції.

Щоб знайти період функції, ми порівнюємо значення функції у точках x та x + T. Якщо значення функції збігаються в цих двох точках, то T є періодом функції.

Приклад 1: Функція sine(x) - синус

Значення функції sine(x) збігаються при x та x + 2π, де π - число пі. Тому період функції sine(x) дорівнює 2π.

Приклад 2: Функція f(x) = 3x

Значення функції f(x) збігаються при x та x + 1. Тому період функції f(x) дорівнює 1.

Таким чином, для функції f(x) = 3x найдовший додатній період дорівнює 1.