Question

Представьте в виде многочлена выражение: (6ab^2-a^2b)^2 (1 1/3*m+3 3/5*n)^2 (5a^4-2a^2b^4)^2 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  (6ab^2-a^2b)^2= 36*a^2*b^4-12*a^3*b^3+a^4*b^2

2) (1 1/3*m+3 3/5*n)^2= 16/9*m^2+9 3/5*m^2*n^2+324/25*n^2

3) (5a^4-2a^2b^4)^2= 25*a^8-20*a^6*b^4+4*a^4*b^8

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим каждый из членов вашего выражения:

1. \((6ab^2-a^2b)^2\): \[(6ab^2-a^2b)^2 = (6ab^2)^2 - 2 \cdot 6ab^2 \cdot a^2b + (a^2b)^2\] \[= 36a^2b^4 - 12a^3b^3 + a^4b^2.\]

2. \((1+1/3 \cdot m + 3+3/5 \cdot n)^2\): \[(1+1/3 \cdot m + 3+3/5 \cdot n)^2 = (1+3)^2 + 2 \cdot (1+3) \cdot (1/3 \cdot m + 3/5 \cdot n) + (1/3 \cdot m + 3/5 \cdot n)^2\] \[= 16 + 2 \cdot (1+3) \cdot (1/3 \cdot m + 3/5 \cdot n) + (1/3 \cdot m + 3/5 \cdot n)^2.\]

3. \((5a^4-2a^2b^4)^2\): \[(5a^4-2a^2b^4)^2 = (5a^4)^2 - 2 \cdot 5a^4 \cdot 2a^2b^4 + (2a^2b^4)^2\] \[= 25a^8 - 20a^6b^4 + 4a^4b^8.\]

Теперь сложим получившиеся выражения: \[36a^2b^4 - 12a^3b^3 + a^4b^2 + 16 + 2 \cdot (1+3) \cdot (1/3 \cdot m + 3/5 \cdot n) + (1/3 \cdot m + 3/5 \cdot n)^2 + 25a^8 - 20a^6b^4 + 4a^4b^8.\]

Далее, если необходимо, вы можете упростить это выражение дальше, объединив подобные члены и приведя его к более компактному виду. Если есть конкретные шаги, которые вызывают затруднение, дайте мне знать, и я постараюсь помочь вам более подробно.