Question

Преобразуйте в многочлен: А)(х+3)^3Б)(2х-3)^3Люди помогите пожалуйста!!! Даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

x'3 +6x'2+18x+9

8x'3 - 12x'2 + 36x - 9

Answer 2

A) (x+3)^3 Для преобразования данного выражения в многочлен, необходимо выполнить операцию возведения в степень. В данном случае выражение (x+3) умножается на себя три раза.

(x+3) * (x+3) * (x+3) = (x^2 + 3x + 3x + 9) * (x+3) = (x^2 + 6x + 9) * (x + 3)

Затем нужно раскрыть скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

(x^2 + 6x + 9) * (x + 3) = x^3 + 3x^2 + 6x^2 + 18x + 9x + 27

далее сгруппируем полиномы по слагаемым:

x^3 + (3x^2 + 6x^2) + (18x + 9x) + 27

сложим подобные слагаемые:

x^3 + 9x^2 + 27x + 27

Ответ: (x+3)^3 раскрывается в многочлен x^3 + 9x^2 + 27x + 27.

Б) (2x-3)^3 Процедура преобразования аналогична.

(2x-3) * (2x-3) * (2x-3) = (4x^2 - 6x + 6x - 9) * (2x-3) = (4x^2 - 9) * (2x - 3)

Раскрываем скобки:

(4x^2 - 9) * (2x - 3) = 8x^3 - 12x^2 - 18x + 27

Ответ: (2x-3)^3 раскрывается в многочлен 8x^3 - 12x^2 - 18x + 27.