Question

Решите уравнения (4x-1)^2-(2x-3)(6x+5)=(2x-5)(2x+5)+16x​

Answer 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

Для начала раскроем скобки в уравнении:

(4x-1)^2 - (2x-3)(6x+5) = (2x-5)(2x+5) + 16x

(16x^2 - 8x + 1) - (12x^2 - 4x - 15x - 15) = 4x^2 - 25 + 16x

16x^2 - 8x + 1 - 12x^2 + 4x + 15x + 15 = 4x^2 - 25 + 16x

Приравниваем все коэффициенты к нулю:

(16 - 12 + 4)x^2 + (-8 + 4 + 15)x + (1 + 15) - 25 = 4x^2 + 16x - 25

8x^2 + 11x - 9 = 4x^2 + 16x - 25

Теперь приведем подобные члены в левой и правой частях уравнения:

4x^2 - 5x + 16 = 0

Далее, приведем уравнение к каноническому виду, сгруппировав все члены:

4x^2 - 5x + 16 = 0

Выполним раскрытие скобок для последнего уравнения:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*4*16)) / (2*4) x = (5 ± √(25 - 256)) / 8 x = (5 ± √(-231)) / 8

Определитель отрицательный, поэтому корней в области действительных чисел нет.