Question

Докажите что: (x+1)²-4(x+1)+4=(x-1)² Пожалуйста очень нужно !

Answer 1

По формуле для квадрата разности (только в обратную сторону):
(x + 1)² – 4(x+1) + 4 = (x + 1)² – 2·2·(x+1) + 2² = (x + 1 – 2)² = (x – 1)²

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Ну, смотрите: в левой части имеем квадрат разности двух чисел: (х+1) и 2, т.е.(х+1)²-4(х+1)+4=(х+1-2)²=(х-1)², что и требовалось доказать

Answer 3

Давайте докажем данное уравнение:

(x + 1)² - 4(x + 1) + 4 = (x - 1)²

Сначала развернем левую сторону уравнения:

(x + 1)² - 4(x + 1) + 4

Раскроем квадратные выражения:

(x + 1)² = x² + 2x + 1 (x - 1)² = x² - 2x + 1

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

x² + 2x + 1 - 4(x + 1) + 4 = x² - 2x + 1

Теперь выполним умножение:

x² + 2x + 1 - 4x - 4 + 4 = x² - 2x + 1

Теперь сложим и упростим слагаемые:

x² + 2x - 4x + 1 - 4 + 4 = x² - 2x + 1

Сначала сложим 2x и -4x:

x² - 2x + 1 - 4 + 4 = x² - 2x + 1

Теперь сложим 1 и -4:

x² - 2x - 4 + 4 = x² - 2x + 1

Заметим, что -4 и 4 взаимно уничтожаются:

x² - 2x + 1 = x² - 2x + 1

Итак, мы доказали, что исходное уравнение (x + 1)² - 4(x + 1) + 4 = (x - 1)² верно для всех значений x.