Question

Яка з даних рівностей є тотожністю? Виберіть одну відповідь: (5а - b)2= 25а2+ 10аb - b2 (5а - b)2= 25а2 + 10аb + b2 (5а + b)2= 25а2+ 10аb + b2 (5а + b)2= 25а2- 10а - b2

Answer 1

Ответ:
(5а + b)2= 25а2+ 10аb + b2

Answer 2

Здається, ви шукаєте, яка з наведених рівностей є тотожністю. Рівність називається тотожністю, якщо вона є правильною для будь-яких значень змінних, для яких обиді сторони рівності мають сенс. Давайте розглянемо кожну з наведених рівностей:

1) (5а - b)2 = 25а2 + 10аb - b2 2) (5а + b)2 = 25а2 + 10аb + b2 3) (5а + b)2 = 25а2 + 10аb + b2 4) (5а + b)2 = 25а2 - 10а - b2

Перевіримо кожну з цих рівностей:

1) (5а - b)2 = 25а2 + 10аb - b2 Розкриваємо квадрат: 25а2 - 10аb + b2 = 25а2 + 10аb - b2 Отримуємо: -10аb + b2 = 10аb - b2

Ця рівність не є тотожністю, оскільки права і ліва сторони рівності не рівні для всіх значень а та b.

2) (5а + b)2 = 25а2 + 10аb + b2 Розкриваємо квадрат: 25а2 + 10аb + b2 = 25а2 + 10аb + b2 Отримуємо: 25а2 + 10аb + b2 = 25а2 + 10аb + b2

Ця рівність є тотожністю, оскільки права і ліва сторони рівності рівні для будь-яких значень а та b.

3) (5а + b)2 = 25а2 + 10аb + b2 Розкриваємо квадрат: 25а2 + 10аb + b2 = 25а2 + 10аb + b2 Отримуємо: 25а2 + 10аb + b2 = 25а2 + 10аb + b2

Ця рівність є також тотожністю, оскільки права і ліва сторони рівності рівні для будь-яких значень а та b.

4) (5а + b)2 = 25а2 - 10а - b2 Розкриваємо квадрат: 25а2 + 10аb + b2 = 25а2 - 10а - b2 Отримуємо: 10аb + b2 = -10а - b2

Ця рівність також не є тотожністю, оскільки права і ліва сторони рівності не рівні для всіх значень а та b.

Таким чином, тільки рівності 2) і 3) є тотожностями, оскільки вони є правильними для будь-яких значень а та b.