Question

( 5(x + 1) - x > 2x + 2 | 4(x + 1) - 2 <= 2(2x + 1) - x

Answer 1

Давайте разберемся с данным уравнением:

5(x + 1) - x > 2x + 2 | 4(x + 1) - 2 <= 2(2x + 1) - x

Для начала выполним операции умножения внутри скобок:

5x + 5 - x > 2x + 2 | 4x + 4 - 2 <= 4x + 2 - x

Теперь сгруппируем переменные и константы:

4x + 5 > 2x + 2 | 4x + 2 <= 3x + 2

Далее упростим уравнения, вычитая 2x и 3x соответственно:

2x + 5 > 2 | x <= 0

Теперь разберемся с неравенствами:

2x + 5 > 2

Вычтем 5 из обеих сторон:

2x > -3

Теперь поделим обе стороны на 2:

x > -3/2

Следовательно, это неравенство верно, когда x находится в интервале (-3/2, +∞).

А теперь рассмотрим второе неравенство:

4x + 2 <= 3x + 2

Вычтем 2x из обеих сторон:

x + 2 <= 2

Вычтем 2 из обеих сторон:

x <= 0

Следовательно, это неравенство верно, когда x находится в интервале (-∞, 0].

Таким образом, решением данного уравнения и неравенства является интервал (-3/2, +∞) для уравнения и интервал (-∞, 0] для неравенства.