Question

Розв`яжіть рівняння √(х-1)^2 = х - 3

Answer 1

√(х-1)^2 = х - 3

lx-1l=x-3

lx-1l-x=-3

x-1-x=-3,x-1≥0

-(x-1)-x=-3,x-1<0

∅,≥1

x=2,x<1

∅

∅

ответ ∅

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння √(х-1)^2 = х - 3. Щоб це зробити, спочатку розглянемо, як можна спростити ліву частину рівняння.

Спрощення лівої частини рівняння

Зверніть увагу, що √(х-1)^2 означає квадратний корінь з квадрату виразу (х-1). Квадратний корінь та квадрат анулюють одне одного, тому √(х-1)^2 просто дорівнює (х-1).

Таким чином, рівняння можна спростити до (х-1) = х - 3.

Розв'язання рівняння

Тепер, коли ми маємо спрощене рівняння (х-1) = х - 3, давайте розв'яжемо його.

(х-1) = х - 3

Розгорнемо дужки:

х - 1 = х - 3

Віднімемо х з обох боків рівняння:

-1 = -3

Ця остання рівність є хибним твердженням, оскільки -1 не дорівнює -3. Тому, це рівняння не має розв'язків.

Висновок

Отже, рівняння √(х-1)^2 = х - 3 не має розв'язків.