Question

Найдите Корень 6 sin 2 x, если cos =-1/5,π < x < 3 π / 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения корня уравнения `6sin(2x)`, когда `cos(x) = -1/5` и `π < x < 3π/2`, мы сначала найдем значение `sin(2x)`.

Известно, что `cos(x) = -1/5`, и мы можем использовать тригонометрическую тождество `sin^2(x) + cos^2(x) = 1`, чтобы найти значение `sin(x)`.

1. Найдем значение `sin(x)`:

`sin^2(x) + cos^2(x) = 1` `sin^2(x) + (-1/5)^2 = 1` `sin^2(x) + 1/25 = 1` `sin^2(x) = 1 - 1/25` `sin^2(x) = 24/25` `sin(x) = ±√(24/25)`

Мы знаем, что `π < x < 3π/2`, поэтому наше значение `sin(x)` будет положительным.

`sin(x) = √(24/25)` `sin(x) = 2√6/5`

2. Теперь найдем значение `sin(2x)`:

Используя тригонометрическую формулу `sin(2x) = 2sin(x)cos(x)`, подставим значение `sin(x) = 2√6/5` и `cos(x) = -1/5`:

`sin(2x) = 2(2√6/5)(-1/5)` `sin(2x) = -4√6/25`

3. Наконец, найдем корень уравнения `6sin(2x)`:

`√(6sin(2x)) = √(-4√6/25)` `√(6sin(2x)) = (2i√6)/5`

Здесь мы получаем мнимое число `2i√6/5`, так как значение `sin(2x)` отрицательно.

Таким образом, корень уравнения `6sin(2x)` при условии `cos(x) = -1/5` и `π < x < 3π/2` равен `(2i√6)/5`.