Question

{x – 4y = 2, {xy + 2y = 8; помогите срочно решить!!!!! Смотреть ответ larisaserova53 larisaserova53 Ответ:Смотри решение на фото..

Answer 1

К сожалению, я не могу просматривать фотографии или изображения, так как моя способность ограничивается текстовой информацией. Однако я готов помочь вам с решением системы уравнений, которую вы предоставили:

\[ \begin{cases} x - 4y = 2 \\ xy + 2y = 8 \end{cases} \]

Давайте решим ее пошагово.

1. Возьмем первое уравнение: \( x - 4y = 2 \).

2. Решим его относительно переменной \( x \): \[ x = 4y + 2 \]

3. Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение: \[ (4y + 2)y + 2y = 8 \]

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 4y^2 + 2y + 2y = 8 \] \[ 4y^2 + 4y = 8 \]

5. Разделим уравнение на 4: \[ y^2 + y - 2 = 0 \]

6. Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение может быть факторизовано: \[ (y + 2)(y - 1) = 0 \]

7. Значит, у нас два возможных значения для \( y \): - \( y + 2 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( y = -2 \) - \( y - 1 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( y = 1 \)

8. Теперь найдем соответствующие значения для \( x \) с использованием уравнения \( x = 4y + 2 \): - Для \( y = -2 \): \( x = 4(-2) + 2 = -8 + 2 = -6 \) - Для \( y = 1 \): \( x = 4(1) + 2 = 4 + 2 = 6 \)

Таким образом, система имеет два решения: \( x = -6, y = -2 \) и \( x = 6, y = 1 \).