Question

решите задачу с помощью составления системы уравнений разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов 183. Найдите эти числа​

Answer 1

Объяснение:

лови..................

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Тогда мы имеем два условия:

1. Разность двух чисел равна 3: \( x - y = 3 \). 2. Разность их квадратов равна 183: \( x^2 - y^2 = 183 \).

Теперь мы можем построить систему уравнений на основе этих условий.

Система уравнений:

\[ \begin{cases} 1. & x - y = 3 \\ 2. & x^2 - y^2 = 183 \end{cases} \]

Теперь давайте решим эту систему.

Из первого уравнения можно выразить \( x \) через \( y \):

\[ x = y + 3 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ (y + 3)^2 - y^2 = 183 \]

Раскроем скобки:

\[ y^2 + 6y + 9 - y^2 = 183 \]

Упростим:

\[ 6y + 9 = 183 \]

Выразим \( y \):

\[ 6y = 174 \]

\[ y = 29 \]

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = y + 3 \):

\[ x = 29 + 3 = 32 \]

Итак, числа \( x \) и \( y \) равны 32 и 29 соответственно.