Question

Преобразуй выражение в многочлен: (1 + 4r)(1 - 4r + 16r^2)

Answer 1

Объяснение:

(1 + 4r)(1 - 4r + 16r^2)= 1 - 4r^3= 1 + 64r^3

Ответ:

1 + 64r^3

Answer 2

Для начала нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Пусть выражение (1 + 4r)(1 - 4r + 16r^2) будет обозначено как P(r).

Первое слагаемое в первой скобке умножается на все слагаемые второй скобки: (1) * (1 - 4r + 16r^2) = 1 - 4r + 16r^2

Затем второе слагаемое в первой скобке умножается на все слагаемые второй скобки: (4r) * (1 - 4r + 16r^2) = 4r - 16r^2 + 64r^3

Теперь сложим полученные результаты: P(r) = (1 - 4r + 16r^2) + (4r - 16r^2 + 64r^3)

Объединяем подобные слагаемые: P(r) = 1 - 4r + 16r^2 + 4r - 16r^2 + 64r^3

Упрощая, получаем окончательный многочлен: P(r) = 1 + 64r^3