Question

Перетворити вираз у многочлен: (7x-3y)^2; (1,25а^2 +8b)^2

Answer 1

Объяснение:

(7x-3y)^2=49х²-42ху+9у²

(1,25а^2 +8b)^2 = 1,5625а²+20аb+64b²

використано формулу квадрата різниці та квадрата суми двох виразів

Answer 2

Для раскрытия квадрата бинома используется формула:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Применяя эту формулу к выражению \((7x - 3y)^2\), мы получим:

\((7x - 3y)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot (-3y) + (-3y)^2\).

Выполняем вычисления:

\((7x - 3y)^2 = 49x^2 - 42xy + 9y^2\).

Теперь рассмотрим второе выражение \((1,25a^2 + 8b)^2\). В этом случае у нас есть два слагаемых, и мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Заменим \(a\) на \(1,25a^2\) и \(b\) на \(8b\):

\((1,25a^2 + 8b)^2 = (1,25a^2)^2 + 2 \cdot 1,25a^2 \cdot 8b + (8b)^2\).

Выполняем вычисления:

\((1,25a^2 + 8b)^2 = 1,5625a^4 + 20a^2b + 64b^2\).

Таким образом, окончательные многочлены будут следующими:

1. \((7x - 3y)^2 = 49x^2 - 42xy + 9y^2\).

2. \((1,25a^2 + 8b)^2 = 1,5625a^4 + 20a^2b + 64b^2\).