Question

1 .Перетворити вираз на многочлен 1) (7+y)²= 2) (3c-5)²= 3) (2n+7)(2x-7)= 2 .Розкласти множники на многочлени 1) a²+18an+81b²= 2) 8m²-8n²= 3) 27+m³= 3 .Спростити вираз (2a-5)²+(9-2a)(9+2a)= 4 .Розвяжіть рівняння x³-10x²+25x=0 5 .Подайте вираз у вигляді добутку 1)12m³-3m²-18m в сьомому степені= 2)sy+7x-7y-x²

Answer 1

Відповідь:

1. 1) (7+у)²=49+2у•7+у²=49+14у+у²;

2) (3с-5)²=9с²-2•3с•(-5)+(-5)²=9с²+30с+25;

3) (2n+7)(2x-7)=4nx-14n+14х-49.

2. 1) a²+18an+81b²=(a+9b)²;

2) 8m²-8n²=8(m-n)(m+n);

3) 27+m³=(3+m)(3²-3m+m²).

3. (2a-5)²+(9-2a)(9+2a)=4a²-2•2a•(-5)+5²+(9-2a)(9+2a)=4a²+20a+25+81-4a²=20a+106.

4. x³-10x²+25x=0;

x(x²-10x+25)=0;

{x=0;

{x²-10x+25=0;

{x=0;

{D=(-10)²-4•1•25=100-100=0;

{х=0;

{х=10/2=5;

{х=0;

{х=5.

Відповідь. х=0, х=5.

5. 1)12m³-3m²-18m⁷=3m³(4-m-6m⁴);

2)xy+7x-7y-x²= -x²+xy+7x-7y=-x(x-y)+7(x-y)=(-x+7)(x-y)=-(x-7)(x-y).

Answer 2

1. Перетворення виразів на многочлени:

1. (7+y)² = (7+y)(7+y) = 49 + 7y + 7y + y² = y² + 14y + 49
2. (3c-5)² = (3c-5)(3c-5) = 9c² - 15c - 15c + 25 = 9c² - 30c + 25
3. (2n+7)(2x-7) = 4nx - 14n + 14x - 49

2. Розклад множників на многочлени:

1. a² + 18an + 81b² = (a + 9b)(a + 9b) = (a + 9b)²
2. 8m² - 8n² = 8(m² - n²) = 8(m + n)(m - n)
3. 27 + m³ - це вже спрощений вираз, який не можна розкласти на множники.

3. Спрощення виразу: (2a-5)² + (9-2a)(9+2a) = (2a-5)(2a-5) + (9-2a)(9+2a) = 4a² - 20a + 25 + (81 - 4a²) = 4a² - 20a + 25 + 81 - 4a² = -20a + 106

4. Розв'язання рівняння: x³ - 10x² + 25x = 0 x(x² - 10x + 25) = 0 x(x - 5)² = 0 Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 та x = 5.

5. Вираз у вигляді добутку:

1. 12m³ - 3m² - 18m в сьомому степені = (12m³ - 3m² - 18m)⁷
2. sy + 7x - 7y - x² = (s - 1)(y + x)