Question

10. На каком из предложенных интервале функция у=−х2 , возрастает: а) (−4; 0); б) (−5; 3); в) (−3: −1); г) (4;7)11. Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии парабол12. Определить уравнение параболы, если известно, что она проходит через точку В (−1;5), а ее вершиной является точка Н (2;−4):а) у= (х-2)2 −4; б) у=х2+4х; в) у= (х+2)2 −4; г) ) у=х2−4хпаже сделайте побыстрей даю 60 балов​

Answer 1

Ответ:

В) (-3: -1). если не правильно извини пожалуйста!

Answer 2

10. На каком из предложенных интервалов функция у = -х^2, возрастает?

Для определения интервала, на котором функция у = -х^2 возрастает, нужно найти производную этой функции и выяснить, на каких интервалах она положительна.

Уравнение функции: у = -х^2

Производная функции: у' = -2х

Чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает, нужно решить неравенство у' > 0.

Решение неравенства: -2х > 0

Домножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак неравенства: 2х < 0

Разделим обе части неравенства на 2: х < 0

Таким образом, функция у = -х^2 возрастает на интервале (−∞; 0).

11. Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии параболы.

Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. Для определения точки, через которую проходит ось симметрии, нужно найти координаты вершины параболы.

Уравнение параболы: у = ах^2 + bx + c

Ось симметрии параболы имеет уравнение: х = -b / (2a)

Таким образом, ось симметрии проходит через точку с координатами ( -b / (2a), 0).

12. Определить уравнение параболы, если известно, что она проходит через точку В (−1;5), а ее вершиной является точка Н (2;−4).

Для определения уравнения параболы, проходящей через точку В (−1;5) и имеющей вершину в точке Н (2;−4), нужно использовать общий вид уравнения параболы: у = ах^2 + bx + c.

Используя координаты точки Н (2;−4), можно записать следующее уравнение:

-4 = а(2)^2 + b(2) + c

-4 = 4а + 2b + c ---- (1)

Также, используя координаты точки В (−1;5), можно записать следующее уравнение:

5 = а(-1)^2 + b(-1) + c

5 = а - b + c ---- (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для определения значений а, b и c.

Решая систему уравнений, мы получаем следующие значения: а = 1, b = -4 и c = 0.

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через точку В (−1;5) и имеющей вершину в точке Н (2;−4), будет у = (х - 2)^2 - 4. Ответ: а) у = (х - 2)^2 - 4.