Question

сума дев'яти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 126, а дев'ятий член дорівнює 54. Знайдіть перший член прогресії. пж поможіть​

Answer 1

Ответ:

sn=((a1+an)/2)*n

126=((a1+54)/2)*9

252=(a1+54)*9

252=9a1+486

9a1=-234

a1=-26

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку потрібно знайти різницю (d) прогресії. За відомостями, сума дев'яти перших членів прогресії дорівнює 126, а дев'ятий член дорівнює 54.

Відомо, що сума перших n членів арифметичної прогресії може бути обчислена за формулою: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Знаючи це, з формули можна випереднити у випадку нашої прогресії: 126 = (9/2)(2a + 8d), 54 = a + 8d.

Тепер, для розв'язання системи рівнянь, спочатку використаємо другу рівність, щоб виразити a через d: a = 54 - 8d.

Після підстановки отриманого значення a у перше рівняння отримаємо: 126 = (9/2)(2(54-8d) + 8d).

Можна спростити це рівняння: 252 = 9(54 - 8d + 8d), 252 = 9(54), 252/9 = 54, 28 = 54.

Оскільки отримані значення не рівні, це означає, що у нас є жодного розв'язку для цієї задачі. Щось пішло не так у процесі розв'язку або отримано неправильну умову задачі. Зверніться за додатковою інформацією або перевірте правильність умови задачі.