Question

Для целых чисел x и y выполнено неравенство Укажите наименьшее значение, которое может принимать сумма x+y​

Answer 1

Ответ: $-14$

Пошаговое объяснение:

Предположим, что:

$></p><p>Тогда:</p><p><img src=$

То есть этот случай нам не подходит, а поскольку числа $x,y$ целые, то

$|4x + 3y + 13|$ - целое положительное число.

Таким образом, остается единственный вариант:

$|4x+3y+13| = 0\\4x + 3y = -13\\3\sqrt{3x+2y+11}$

Примем для удобства: $x+y = t$

Тогда получаем:

$3x + 2y = 4x + 3y - (x+y) = 4x + 3y - t = -13 - t\\3*\sqrt{-13 - t}$

ОДЗ:

$-13 - t >=0\\t$

$\sqrt{-13 - t}$

Поскольку $t = x+y$ - целое число, то минимальное значение $x+y$ равно $-14$

На всякий случай проверим, что числа $a,b$ будут целыми при данном значении:

$x+y = -14\\4x + 3y = -13\\x = 29\\y = -43$

Все верно.

Answer 2

Наименьшее значение суммы x + y будет достигаться, когда оба числа x и y будут наименьшими из возможных.

Давайте рассмотрим два случая:

1. Если x и y - положительные целые числа: В этом случае наименьшее значение суммы x + y будет, когда x и y равны 1. Таким образом, наименьшее значение суммы будет равно 1 + 1 = 2.

2. Если x и y - отрицательные целые числа: В этом случае также наименьшее значение суммы x + y будет, когда x и y равны -1. Таким образом, наименьшее значение суммы будет равно (-1) + (-1) = -2.

3. Если x и y - одно положительное и одно отрицательное целое число: В этом случае наименьшее значение суммы x + y будет, когда одно из чисел равно -1, а другое равно 1. Таким образом, наименьшее значение суммы будет равно (-1) + 1 = 0.

Итак, наименьшее значение суммы x + y зависит от того, какие целые числа x и y вы рассматриваете и может быть равно 2, -2 или 0 в зависимости от конкретных значений x и y.