Question

Знайти такі послідовні чотири числа різниця квадратів між найбільшим і найменшим дорівнює?​

Answer 1

Ответ:

17,18,19,20

Объяснение: хорошего дня брат надеюсь у тебя все получится

Answer 2

Щоб знайти послідовні чотири числа, різниця квадратів між найбільшим і найменшим з яких дорівнює заданому значенню, спробуємо побудувати відповідні рівняння.

Нехай наші чотири числа будуть \( a, b, c \) і \( d \), де \( a < b < c < d \).

Різниця квадратів між найбільшим і найменшим числами буде: \[ d^2 - a^2 \]

Тепер нам потрібно знайти такі \( a, b, c \) і \( d \), щоб ця різниця дорівнювала заданому значенню.

Ми можемо розкласти \( d^2 - a^2 \) як \((d + a)(d - a)\). Таким чином, наше рівняння буде: \[ (d + a)(d - a) = \text{задане значення} \]

Тепер виберемо деяке значення для різниці квадратів (заданого значення) і спробуємо знайти відповідні числа. Наприклад, якщи задана різниця квадратів дорівнює 20, то ми маємо рівняння: \[ (d + a)(d - a) = 20 \]

Можливі варіанти для \( (d + a) \) і \( (d - a) \) можуть бути 1 і 20 або 2 і 10. Таким чином, можливі комбінації для \( d \) та \( a \) можуть бути (10, 9) або (11, 1).

Отже, однією можливою послідовністю чисел, для якої різниця квадратів між найбільшим і найменшим дорівнює 20, може бути: \[ a = 1, \; b = 10, \; c = 11, \; d = 20 \]

Враховуючи симетрію рівняння, ще одна можлива послідовність може бути: \[ a = 9, \; b = 10, \; c = 11, \; d = 20 \]

Таким чином, існують різні комбінації чисел, які відповідають умові задачі.