Question

ПОМОГИТЕ С ЭТИМ!!! ПОЖАЛУЙСТА Знайдіть такі чотири послідовні натуральні числа, різниця квадратів між найбільшим і найменшим з яких дорівнює 111 ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Пусть первое число будет x, тогда второе х+1 и тд.

У нас получилось 4 значения: x, x+1, x+2, x+3

(x+3)^2-x^2=111

(x+3-x)(x+3+x)=111

3(2x+3)=111

6x+9=111

6x=102

x = 17

То есть первое число = 17, второе 18, третье 19 и четвертое 20

Ответ: 17, 18, 19, 20

Answer 2

Ответ:

Послідовні числа - 17,18,19,20

20^2-17^2=111

Answer 3

Давайте позначимо ці чотири послідовні натуральні числа як $n$, $n+1$, $n+2$ і $n+3$. Різниця квадратів між найбільшим і найменшим числами дорівнює $(n+3)^2 - n^2$, що можна спростити:

$(n+3)^2 - n^2 = n^2 + 6n + 9 - n^2 = 6n + 9.$

Зараз ми шукаємо таке значення $n$, при якому $6n + 9 = 111$, оскільки відомо, що різниця квадратів дорівнює 111. Вирішуємо рівняння:

$6n + 9 = 111$, $6n = 102$, $n = 17.$

Тепер ми знаємо, що перше число в послідовності - це 17. Інші числа в послідовності будуть $18$, $19$ і $20$.

Отже, чотири послідовні натуральні числа, різниця квадратів між найбільшим і найменшим з яких дорівнює 111, це 17, 18, 19 і 20.