Question

Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його площа -35см^2. Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

$S=ab\\P=2(a+b)$

Через полупериметр найдем площадь

$p=\dfrac{P}{2} \\\\p=12=>a+b=12$

Составим систему

$></p><p>По т. Виета</p><p><img src=$

Ответ: стороны прямоугольника равны 5см и 7см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як a та b. За визначенням, периметр прямокутника - це сума довжин всіх його сторін, тобто

P = 2a + 2b.

Задано, що периметр дорівнює 24 см, тому ми можемо записати рівняння:

2a + 2b = 24.

Також дано, що площа прямокутника дорівнює 35 квадратним сантиметрам, тобто

S = a * b = 35.

Ми маємо два рівняння з двома невідомими. Щоб знайти сторони прямокутника, розв'яжемо цю систему рівнянь. Використаємо метод підстановки.

З першого рівняння знайдемо a:

2a = 24 - 2b, a = 12 - b.

Підставимо це значення a в друге рівняння:

(12 - b) * b = 35, 12b - b^2 = 35, b^2 - 12b + 35 = 0.

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

(b - 5)(b - 7) = 0, b = 5 або b = 7.

Якщо b = 5, то a = 12 - 5 = 7. Отже, перший набір сторін прямокутника: a = 7 см, b = 5 см.

Якщо b = 7, то a = 12 - 7 = 5. Отже, другий набір сторін прямокутника: a = 5 см, b = 7 см.

Таким чином, сторони прямокутника можуть бути або 7 см та 5 см, або 5 см та 7 см.