Question

Периметр прямокутника дорівнює 24см а його площа 35см^2 знайдіть сторони прямокутника поможеть ппжж дам 250 балов

Answer 1

Ответ:

24:2=12=7+5

35=7*5

Відповідь: 7 см та 5 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулами для периметру і площі прямокутника.

Формула для периметру прямокутника:

Периметр прямокутника дорівнює сумі довжини всіх його сторін. Якщо позначити довжину однієї сторони прямокутника як "a", а довжину іншої сторони як "b", то формула для периметру буде: Периметр = 2a + 2b.

Формула для площі прямокутника:

Площа прямокутника дорівнює добутку довжини його сторін. Тобто, якщо позначити довжину однієї сторони прямокутника як "a", а довжину іншої сторони як "b", то формула для площі буде: Площа = a * b.

Задача вимагає знайти довжини сторін прямокутника, знаючи його периметр і площу. Давайте розв'яжемо її.

Розв'язок:

1. За формулою периметру, ми маємо: 2a + 2b = 24. Ми можемо спростити це рівняння, розділивши обидві його частини на 2: a + b = 12. 2. За формулою площі, ми маємо: a * b = 35.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації для розв'язання цієї системи. Давайте скористаємося методом підстановки.

3. З рівняння a + b = 12, ми можемо виразити одну змінну через іншу. Наприклад, можемо виразити "a" через "b": a = 12 - b. 4. Підставимо це значення "a" в рівняння для площі: (12 - b) * b = 35. 5. Розкриємо дужки і отримаємо квадратне рівняння: 12b - b^2 = 35. 6. Перенесемо всі члени рівняння в одну сторону і отримаємо квадратне рівняння у стандартній формі: b^2 - 12b + 35 = 0. 7. Розв'яжемо це квадратне рівняння. Застосуємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac. В нашому випадку, a = 1, b = -12, c = 35. - Знайдемо значення дискримінанту: D = (-12)^2 - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4. - Значення дискримінанту дорівнює 4, що більше за нуль, тому рівняння має два різних розв'язки. - Застосуємо формули для знаходження розв'язків квадратного рівняння: b = (-b ± √D) / (2a). - Підставимо значення: b = (-(-12) ± √4) / (2 * 1). - Обчислимо значення: b1 = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7 і b2 = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5. 8. Отже, ми отримали два значення для "b": 7 і 5. 9. Підставимо ці значення "b" в рівняння a + b = 12, щоб знайти значення "a": - Для "b = 7": a + 7 = 12. Віднімемо 7 з обох боків рівняння: a = 12 - 7 = 5. - Для "b = 5": a + 5 = 12. Віднімемо 5 з обох боків рівняння: a = 12 - 5 = 7.

Отже, ми отримали дві пари значень для сторін прямокутника: (a = 5, b = 7) і (a = 7, b = 5). Значення "a" відповідає довжині однієї сторони, а значення "b" - довжині іншої сторони прямокутника.

Таким чином, сторони прямокутника можуть бути 5 см та 7 см або 7 см та 5 см.