Question

Розкласти на множники а4+2а3-27а-54

Answer 1

Объяснение:

a³(a+2)-27(a+2)=(a+2)(a-3)(a²+3a+9)

Answer 2

$a^4+2a^3-27a-54=a^3\cdot(a+2)-27(a+2)=(a+2)\cdot(a^3-27)=(a+2)\cdot(a-3)\cdot(a^2+3a+9)$

Answer 3

Для разложения выражения \(a^4 + 2a^3 - 27a - 54\) на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: \[a^4 + 2a^3 - 27a - 54 = (a^4 + 2a^3) + (-27a - 54).\]

2. Вынесем общий множитель из первых двух и последних двух членов: \[a^4 + 2a^3 - 27a - 54 = a^3(a + 2) - 27(a + 2).\]

3. Теперь мы видим общий множитель \((a + 2)\), который можно вынести: \[a^4 + 2a^3 - 27a - 54 = (a + 2)(a^3 - 27).\]

4. Далее, разложим \(a^3 - 27\) как разность кубов: \[a^3 - 27 = (a - 3)(a^2 + 3a + 9).\]

Итак, полное разложение выражения на множители: \[a^4 + 2a^3 - 27a - 54 = (a + 2)(a - 3)(a^2 + 3a + 9).\]

Таким образом, данное выражение разложено на множители.