Question

Розв’яжіть рівняння (2х-7)2-7(7-4х)=9

Answer 1

Объяснение:

(2х-7)^2-7(7-4х)=9

4х^2-28х+49-49+28х=9

4х^2=9

Х^2=9/4

Х= ± 3/2

Ответ : х1= - 3/2 ; х2=3/2

Answer 2

Давайте розглянемо це рівняння крок за кроком:

(2х-7)2 - 7(7-4х) = 9

Спочатку розв'яжемо скобки:

(4х^2 - 28х + 49) - (49 - 28х) = 9

Погрупуємо подібні члени:

4х^2 - 28х + 49 - 49 + 28х = 9

Скоротимо деякі члени:

4х^2 = 9

Тепер додамо 9 на обидві сторони:

4х^2 - 9 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, ми можемо використовувати метод дискримінанта або факторизації. У цьому випадку, застосуємо метод факторизації.

Запишемо рівняння у факторизованому вигляді:

(2х - 3)(2х + 3) = 0

Тепер ми маємо дві рівності, які можуть дорівнювати нулю:

2х - 3 = 0 або 2х + 3 = 0

Розв'яжемо першу рівність:

2х - 3 = 0 2х = 3 х = 3/2

Розв'яжемо другу рівність:

2х + 3 = 0 2х = -3 х = -3/2

Таким чином, рівняння має два розв'язки: х = 3/2 та х = -3/2.