Question

Сократи дробь: 38²-17²/ 47²-19²​

Answer 1

38²-17²/ 47²-19²​=(38-17)(38+17)/(47-19)(47+19)=21*55/28*66=1155/1848=5/8

Answer 2

Ответ: 5/8

Объяснение:

(38²-17²)/( 47²-19²​)=((38-17)(38+17))/(( 47-19​)(47+19​))=21*55/(28*66)

=3*5/(4*6)=1/(4*2)=5/8

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, нужно выполнить операции возведения в квадрат и вычитания в числителе и знаменателе.

Значение данной дроби равно (38² - 17²) / (47² - 19²).

Сначала вычислим числитель дроби: 38² - 17² = (38 + 17)(38 - 17) = 55 * 21 = 1155.

Затем вычислим знаменатель дроби: 47² - 19² = (47 + 19)(47 - 19) = 66 * 28 = 1848.

Подставляем эти значения в исходную дробь: (38² - 17²) / (47² - 19²) = 1155 / 1848.

Далее дробь можно упростить, найдя их наибольший общий делитель (НОД) и поделив числитель и знаменатель на этот НОД.

Найдем НОД чисел 1155 и 1848:

1155 = 3 * 5 * 7 * 11, 1848 = 2³ * 3 * 7 * 11.

Наибольший общий делитель равен произведению общих простых множителей с их минимальными степенями: НОД(1155, 1848) = 3 * 7 * 11 = 231.

Разделим числитель и знаменатель на НОД: 1155 / 1848 = (3 * 5 * 7 * 11) / (2³ * 3 * 7 * 11) = (5 * 11) / (2³ * 3) = 55 / 8.

Итак, сокращенная дробь равна 55/8.