Question

Решение уравнение 2|x|=x+4​

Answer 1

Ответ:

2|х|=х+4

2х=х+4

2х=4х

2х=4÷2

2х=2

х=2÷2

х=1

Answer 2

Ответ: на картинке, задавайте вопросы

Объяснение:

Answer 3

Для начала, приведем уравнение к более простому виду, убрав модуль:

2|x| = x + 4.

Теперь рассмотрим два случая.

Случай 1: x ≥ 0.

В этом случае выполняется |x| = x.

2x = x + 4.

Вычтем x из обеих частей уравнения:

x = 4.

Проверим полученное значение подставив его обратно в исходное уравнение:

2|4| = 4 + 4.

2 * 4 = 8.

8 = 8. Верно.

Случай 2: x < 0.

В этом случае выполняется |x| = -x.

2(-x) = x + 4.

Раскроем скобки:

-2x = x + 4.

Теперь вычтем x из обеих частей уравнения:

-3x = 4.

Разделим обе части на -3:

x = -4/3.

Проверяем полученное значение:

2|-4/3| = -4/3 + 4.

2*(4/3) = -4/3 + 4.

8/3 = -4/3 + 12/3.

8/3 = 8/3. Верно.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 4 и x = -4/3.

Answer 4

Конечно, давайте решим уравнение \(2|x| = x + 4\). Для начала, рассмотрим два случая: \(x \geq 0\) и \(x < 0\), так как абсолютное значение \(|x|\) имеет разные определения в этих случаях.

1. Случай \(x \geq 0\): Уравнение \(2|x| = x + 4\) при \(x \geq 0\) упрощается до \(2x = x + 4\). Решим его:

\[2x = x + 4\]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[x = 4\]

2. Случай \(x < 0\): В этом случае абсолютное значение \(|x|\) превращается в \(-x\). Таким образом, уравнение становится \(2(-x) = x + 4\). Решим его:

\[ -2x = x + 4\]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону:

\[-2x - x = 4\]

\[-3x = 4\]

Делим обе стороны на \(-3\):

\[x = -\frac{4}{3}\]

Теперь у нас есть два возможных решения: \(x = 4\) и \(x = -\frac{4}{3}\). Проверим их подстановкой:

1. Для \(x = 4\): Подставим \(x = 4\) в исходное уравнение:

\[2 |4| = 4 + 4\] \[2 \cdot 4 = 8\]

Это верно, так что \(x = 4\) является решением.

2. Для \(x = -\frac{4}{3}\): Подставим \(x = -\frac{4}{3}\) в исходное уравнение:

\[2 \left|-\frac{4}{3}\right| = -\frac{4}{3} + 4\] \[2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{-4 + 12}{3}\] \[\frac{8}{3} = \frac{8}{3}\]

Также верно, поэтому \(x = -\frac{4}{3}\) также является решением.

Таким образом, уравнение \(2|x| = x + 4\) имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = -\frac{4}{3}\).