Question

Помогите решить 7a²-320a+1600=0 ​

Answer 1

смотрите фото..............

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(7a^2 - 320a + 1600 = 0\).

Общий вид квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 7\), - \(b = -320\), - \(c = 1600\).

Используем формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = (-320)^2 - 4(7)(1600) \]

\[ D = 102400 - 44800 \]

\[ D = 57600 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ a_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]

\[ a_1 = \frac{320 + \sqrt{57600}}{14} \]

\[ a_1 = \frac{320 + 240}{14} \]

\[ a_1 = \frac{560}{14} \]

\[ a_1 = 40 \]

\[ a_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

\[ a_2 = \frac{320 - \sqrt{57600}}{14} \]

\[ a_2 = \frac{320 - 240}{14} \]

\[ a_2 = \frac{80}{14} \]

\[ a_2 = \frac{40}{7} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(a_1 = 40\) и \(a_2 = \frac{40}{7}\).