Question

Какие из чисел π_2 являются периодами y=sin x

Answer 1

Ответ:

$\sin( \frac{\pi}{2} ) = 1$

,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Чтобы определить, какие значения числа π/2 являются периодами функции y = sin x, нужно понять, когда sin(x) повторяет свои значения.

Функция синуса, как известно, колеблется между -1 и 1. Она повторяет свои значения через каждые 2π радиан (то есть период равен 2π).

Мы знаем, что функция синуса симметрична относительно начала координат, поэтому значения sin(x) и sin(x + 2π) будут одинаковыми. То есть 2π может быть периодом функции sin(x).

Также, функция синуса имеет две особенности: sin(0) = 0 и sin(π) = 0. Это означает, что значения sin(x) и sin(x + π) будут одинаковыми. Таким образом, π может также быть периодом функции sin(x).

Поэтому числа π/2, π+π/2, 2π+π/2, 3π+π/2 и т.д. являются периодами функции y = sin(x).