Question

391. Побудуйте в одній системі координат гра- фіки функцій: 1) у = x, y = x+2 і у = х - 3; 2) y = IxI, y = Ix — 1I і у = Iх + 3l.

Answer 1

Ответ: на фотографиях ниже.

Объяснение:

Сперва я строил таблицы с точками, затем уже сами графики по этим точкам.

Answer 2

Звісно, давайте побудуємо графіки заданих функцій в одній системі координат.

1) Функція \( y = x \) та \( y = x + 2 \):

Функція \( y = x \) - це проста лінія, яка проходить через початок координат з кутовим коефіцієнтом 1. Функція \( y = x + 2 \) - це та ж сама лінія, але зсунута вгору на 2 одиниці по вертикалі.

      |
    4 |    /\
      |   /  \
    2 |__/    \_____
      |          /
      |         /
      |        /
      |       /
      |      /
      |     /
      |    /
      |   /
      +----------------
         0   2   4   6

2) Функція \( y = |x| \), \( y = |x - 1| \) та \( y = |x + 3| \):

Функція \( y = |x| \) представляє собою "гілку" модульної функції, яка проходить через початок координат і симетрична відносно осі Y. Функція \( y = |x - 1| \) - це та ж сама гілка, але зсунута вправо на 1 одиницю. Функція \( y = |x + 3| \) - це гілка, зсунута вліво на 3 одиниці.

      |
    4 |      /\
      |     /  \
    2 |____/    \_________
      |    |          /
      |    |         /
    0 |____|________/______
      -3   -2   -1    0   1

Це графік модульних функцій.

Якщо у вас є конкретні питання чи запитання щодо цих графіків, будь ласка, дайте мені знати!