Question

Решить уравнение -2x(1-x)+3(x-4)=-x(x+2)-6x.

Answer 1

Ответ:

-2x(1-x)+3(x-4)=-x(x+2)-6x

-2х+2х²+3х-12=-х²-2х-6х

-2х+2х²+3х-12+х²+2х+6х=0

3х²+9х-12=0

х²+3х-4=0

По теореме Виета:

х1+х2=-3

х1*х2=-4

х1=1

х2=-4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:   x₁ = - 4 ;   x₂ = 1 .

Объяснение:

      -2x(1-x)+3(x-4)= -x(x+2)-6x ;

      - 2x + 2x² + 3x - 12 = - x² - 2x - 6x ;

      - 2x + 2x² + 3x - 12 + x² + 2x + 6x = 0 ;

        3x² + 9x - 12 = 0 ; │: 3

          x² + 3x - 4 = 0 ;     D = 25 > 0 ;    x₁ = - 4 ;   x₂ = 1 .  

      В - дь :  x₁ = - 4 ;   x₂ = 1 .  

Answer 3

Давайте решим уравнение пошагово. Вот как это можно сделать:

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения: -2x(1 - x) + 3(x - 4) = -x(x + 2) - 6x -2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

2. Соберем все члены уравнения в одну сторону, а константы в другую сторону: 2x^2 + 3x - x^2 - 2x - 6x + 2x - 12 = 0

3. Сократим подобные члены: x^2 - 3x - 12 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -3 и c = -12. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4(1)(-12) = 9 + 48 = 57

5. Теперь вычислим значения x, используя формулу дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x = (-(-3) ± √57) / (2 * 1) = (3 ± √57) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x1 = (3 + √57) / 2 x2 = (3 - √57) / 2

Таким образом, решением уравнения -2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x являются два значения x: x1 = (3 + √57) / 2 и x2 = (3 - √57) / 2.