Question

Розв'яжіть рівняння (2x - 5)/3 + (x-2)/2 = 2помогите пж срочно надо​

Answer 1

Конечно, я помогу! Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение: \(\frac{{2x - 5}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} = 2\).

Чтобы решить его, давайте сначала избавимся от знаменателей, умножив каждое слагаемое на их общее кратное, которое в данном случае будет 6 (произведение знаменателей 2 и 3).

Умножим каждое слагаемое на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[2 \cdot (2x - 5) + 3 \cdot (x - 2) = 6 \cdot 2\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[4x - 10 + 3x - 6 = 12\] \[7x - 16 = 12\]

Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

\[7x = 28\]

И, наконец, разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{28}{7} = 4\]

Получили \(x = 4\).

Проверим наше решение, подставив \(x = 4\) обратно в исходное уравнение:

\[\frac{{2 \cdot 4 - 5}}{3} + \frac{{4 - 2}}{2} = 2\] \[\frac{{8 - 5}}{3} + \frac{2}{2} = 2\] \[\frac{3}{3} + 1 = 2\] \[1 + 1 = 2\] \[2 = 2\]

Ура! Уравнение верно при \(x = 4\), это значит, что наше решение правильное.