Question

Решите неравенство √(6-x) - √(x+1) > 1

Answer 1

Ответ:

смотри в файле........

Объяснение:

Answer 2

Для начала решим неравенство √(6-x) - √(x+1) > 1.

1. Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корней: (√(6-x) - √(x+1))^2 > 1^2 (6-x) - 2√((6-x)(x+1)) + (x+1) > 1 6 - x - 2√((6-x)(x+1)) + x + 1 > 1 7 - 2√((6-x)(x+1)) > 1

2. Теперь выразим √((6-x)(x+1)): 2√((6-x)(x+1)) < 7 - 1 2√((6-x)(x+1)) < 6

3. Возводим обе части неравенства в квадрат: 4(6-x)(x+1) < 36 24 - 4x + 4x - 4 < 36 20 < 36

Таким образом, неравенство 20 < 36 выполняется для любого x, значит, исходное неравенство √(6-x) - √(x+1) > 1 также выполняется для любого x.

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех действительных чисел x.