Question

1)Обчисліть: sin(п/4 + a) якщо sin a = 0.5 0 < a < 90° 2) 6sin15°cos15° / cos^2 15° - 1 Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1) Обчислимо вираз sin(π/4 + a), де sin(a) = 0.5 та 0° < a < 90°.

Спочатку, ми знаємо, що sin(π/4) = √2/2. Також, ми знаємо, що sin(a) = 0.5.

Отже, sin(π/4 + a) = sin(π/4)cos(a) + cos(π/4)sin(a).

Підставимо відомі значення:

sin(π/4 + a) = (√2/2)cos(a) + (√2/2)(0.5).

Ми також знаємо, що cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Враховуючи, що sin(a) = 0.5, ми можемо знайти cos(a):

cos^2(a) + (0.5)^2 = 1, cos^2(a) + 0.25 = 1, cos^2(a) = 0.75.

Отже, cos(a) = ±√0.75.

Повертаючись до нашого виразу, ми маємо:

sin(π/4 + a) = (√2/2)(±√0.75) + (√2/2)(0.5).

Залежно від того, яке значення має cos(a), ми отримаємо різні результати.

2) Тепер розглянемо вираз 6sin(15°)cos(15°) / cos^2(15°) - 1.

Ми можемо використовувати тригонометричні тотожності для спрощення виразу.

Запишемо sin(30°) і cos(30°) в термінах sin(15°) і cos(15°):

sin(30°) = 2sin(15°)cos(15°), cos(30°) = cos^2(15°) - sin^2(15°).

Тепер можемо записати наш вираз, використовуючи ці тотожності:

6sin(15°)cos(15°) / cos^2(15°) - 1 = 6(sin(30°) / (2cos(30°))) - 1 = 3tan(15°) - 1.

Отже, вираз 6sin(15°)cos(15°) / cos^2(15°) - 1 спрощується до 3tan(15°) - 1.