Question

Найдите значение х, при котором векторы а= (-3;1;-2) и b= (9;x;6) будут параллельны

Answer 1

Ответ:

x= -3

Объяснение:

-3/9=1/x= -2/6

x= -3

Answer 2

Ответ:

-3/-6=-2/х=2/4

-2/х=1/2

х=-4

Объяснение:

векторы параллельны,если их проекции пропорциональны

Answer 3

Для того чтобы векторы a = (-3, 1, -2) и b = (9, x, 6) были параллельными, необходимо и достаточно, чтобы они были коллинеарными, то есть сонаправленными или противоположно направленными.

Два вектора a и b будут коллинеарными, если один вектор является скалярным произведением другого вектора и ненулевого числа. В данном случае, если вектор b является скалярным произведением вектора a и некоторого числа k, то они будут коллинеарными.

Таким образом, для того чтобы найти значение x, при котором векторы a и b будут параллельными, мы должны найти такое число k, что (9, x, 6) = k * (-3, 1, -2).

Мы можем решить эту задачу, найдя отношение между соответствующими компонентами векторов a и b:

9 / -3 = x / 1 = 6 / -2

Путем решения этой системы уравнений мы можем найти значение x.

Решение:

9 / -3 = x / 1

-3 * (9 / -3) = -3 * (x / 1)

-9 = -3x

x = -9 / -3

x = 3

Таким образом, значение x, при котором векторы a = (-3, 1, -2) и b = (9, x, 6) будут параллельными, равно 3.

Проверка: Подставим найденное значение x в вектор b и убедимся, что векторы a и b параллельны:

b = (9, 3, 6)

По сравнению с вектором a = (-3, 1, -2), мы видим, что все компоненты умножены на одно и то же число (3), что подтверждает их параллельность.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!