Question

Решите уравнение х²-4|х|-5=0​

Answer 1

Ответ:

x = 5 или x = -5.

Объяснение:

Всё на фото.

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^2 - 4 |x| - 5 = 0\).

1. Разбиваем уравнение на два случая, учитывая определение функции модуля: - \(x^2 - 4x - 5 = 0\), если \(x \geq 0\), - \(x^2 + 4x - 5 = 0\), если \(x < 0\).

2. Решаем первое уравнение (\(x^2 - 4x - 5 = 0\)): - Выполняем факторизацию: \((x - 5)(x + 1) = 0\). - Находим значения \(x\): \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\) или \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\).

3. Решаем второе уравнение (\(x^2 + 4x - 5 = 0\)): - Выполняем факторизацию: \((x + 5)(x - 1) = 0\). - Находим значения \(x\): \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\) или \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\).

Таким образом, у уравнения \(x^2 - 4 |x| - 5 = 0\) четыре корня: \(x = -5, -1, 1, 5\).